Алексей Иванович Вахонин родился 10 марта 1935 года в селе Гавриловка Кемеровской области. Вырос в сибирском селе Богата. Отец погиб на фронте, когда Алексей был ещё мал. Семья Вахониных жила очень бедно. Алексей рано оставил школу и пошел работать. Работал у станка, шахтером в Белово. Сошелся с веселой компанией, стал курить, пристрастился к спиртному.
Даже став спортсменом (начал заниматься спортом с 1956 года) Алексей не сразу нашел силы бросить вредные привычки. Так и остался бы заурядным штангистом, если бы не встреча с Рудольфом Плюкфельдером на соревнованиях первенства Сибири и Дальнего Востока. Рудольф в это время был уже опытным, уверенным атлетом и ему приглянулся маленький немногословный крепыш. Вернувшись с соревнований, Плюкфельдер пришел к своим шахтным начальникам и рассказал о новом приятеле, они вместе решили оторвать Алексея от «друзей» и пригласили работать на шахту в Киселевск. Но переехав, уже серьезно занимаясь спортом, Алексей так куролесил, что начальники Рудольфа не раз пожалели, что согласились взять его на работу. Но Плюкфельдер не отступал и постепенно заставил Алексея взяться за ум.
Благодаря упорству и трудолюбию, настойчивости тренера Плюкфельдера, начали быстро расти результаты. Он становится чемпионом шахты и города, участвует в первенстве ЦС. Но первые крупные соревнования (2-я спартакиада народов РСФСР) принесли ученику и тренеру огорчение, Алексей не берет начальный вес и выбывает из соревнований. Потребовалось три года напряженного труда, чтобы в 1961 году одержать победу над пятикратным чемпионом мира Владимиром Стоговым и завоевать первую золотую медаль чемпиона СССР. Вслед за учителем оставив квартиру, взяв семью и чемоданы переезжает (1962 год) в город Шахты. Доставил другу много хлопот: надо искать работу, жилье, восстанавливать спортивную форму.
В Стокгольме в 1963 году Вахонин впервые становится чемпионом мира в легчайшем весе (сумма троеборья — 345 кг).
Вершиной спортивной карьеры Вахонина были Олимпийские игры в Токио. В зале «Сибуйя» разыгрался увлекательный и драматический поединок между Алексеем и венгром Имре Фельди. После двух движений венгр опережал Алексея на 2,5 килограмма, в третьем движении Фельди толкает 132,5 кг и устанавливает новый мировой и олимпийский рекорд в сумме троеборья — 350 кг. Зал неистовствует, стоя приветствуя автора рекорда. Плюкфельдер срывается с места (по настоянию старшего тренера Рудольфу запретили приходить на соревнования атлетов легчайшего веса, поэтому он смотрел поединок по телевизору в олимпийской деревне), выскакивает во двор гостиницы и оседлав чей-то беспризорный велосипед мчится в «Сибуйю», его пытались задержать у входа, но он только отмахнулся. Присутствие Рудольфа рядом было просто необходимо, это успокоило и придало уверенности Алексею. Он собранно и четко толкает штангу весом 137,5 кг. Венгр этот вес толкает с третьей попытки, устанавливает новый мировой рекорд в троеборье — 355 кг. Казалось зал развалится от восторженных аплодисментов, от фанатичного азарта, приветствует Фельди так, будто он уже стал олимпийским чемпионом, его качают друзья, обнимает тренер. Необходимо для победы заявлять 142,5 кг, вес фантастический, но Рудольф был уверен, что Алексей сумеет покорить его. «Борьба должна зажигать человека на помосте», — так, не уставал повторять Плюкфельдер и оказался прав. Уверенность тренера передалась и Алексею: «Х…во вы знаете шахтеров!». Зал даже не поверил, на что решился Вахонин. В напряженной тишине он вышел, поправил штангу, взял её в замок, мгновение и победа! Обрушились аплодисменты, но Вахонин не отпускает штангу. Поджимает одну ногу и, как аист, стоит на помосте, произнеся знаменитое: «Хо-па!». 357,5 килограмма-мировой и олимпийский рекорды, золотая медаль чемпиона Токийской олимпиады! Наутро газеты назвали Алексея Вахонина «чудо-штангистом». И только Вахонин знал, что чуда не свершилось бы, не будь рядом с ним друга и учителя — Рудольфа Плюкфельдера.
После неудачи на чемпионате мира в Тегеране (1965 год) и слабого выступления на чемпионате страны в Новосибирске на Вахонине почти поставили крест. В кулуарах велись недвусмысленные разговоры о пребывании Алексея в сборной страны. Но как никто верил в своего ученика Рудольф. И в октябре 1966 года на берлинском помосте Вахонин с блестящим спокойствием, как и в Токио, разгромил постоянного соперника Имре Фельди и в третий раз становится чемпионом мира.
За свою спортивную жизнь, олимпийский чемпион Токио, Алексей Вахонин трижды становился чемпионом мира (1963, 1964, 1966) и Европы (1963, 1965, 1966), шесть раз — чемпионом СССР (1961-1964, 1966, 1967). Установил 4 мировых рекорда и 20 рекордов СССР. Награжден орденом «Знак Почета» (1964). Из большого спорта ушел в 1970 году. В дальнейшем работал тренером, горнорабочим очистного забоя на шахте Южная-1. В последние годы жизни пристрастился к спиртному, что привело к трагической гибели в 1993 году. Проживал по Донскому переулку.
Спорткомитет города Шахты и федерация тяжелой атлетики учредила турнир памяти Алексея Вахонина, который с 1995 года ежегодно проводится в апреле и привлекает большое количество участников.